某校為了解學生的學科學習興趣，對初高中學生做了一個喜歡數學和喜歡語文的抽樣調查，隨機抽取了
名學生，相關的數據如下表所示：
| | 數學 | 語文 | 總計 |
| 初中 |  |  |  |
| 高中 |  |  |  |
| 總計 |  |  | |
名，高中學生應該抽取幾名?名學生中任取
名，求恰有
名初中學生的概率． 科目：高中數學 來源： 題型：解答題
是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.我國標準采用世衛組織設定的最寬限值，日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35微克/立方米
75微克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米及其以上空氣質量為超標.
某試點城市環保局從該市市區2011年全年每天的監測數據中隨機抽取6天的數據作為樣本，監測值如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉），若從這6天的數據中隨機抽出2天.
（Ⅰ）求恰有一天空氣質量超標的概率;
（Ⅱ）求至多有一天空氣質量超標的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考試數學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數）分成六段：
，
，…，
后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）求圖中實數
的值；
（2）若該校高一年級共有學生640人，試估計該校高一年級
期中考試數學成績不低于60分的人數；
（3）若從數學成績在
與
兩個分數段內的學生中隨機選取兩名學生，求這兩名學生的數學成績之差的絕對值不大于10的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
我市為積極相應《全民健身條例》大力開展學生體育活動，如圖是委托調查機構在市區的兩所學校A校、B校中分別隨機抽取了10名高二年級的學生當月體育鍛煉時間的莖葉圖（單位：小時）
（Ⅰ）根據莖葉圖，分別寫將兩所學校學生當月體育鍛煉 時間的眾數、中位數和平均數填入下表；
（Ⅱ）根據莖葉圖，求A校學生的月體育鍛煉時間的方差；
（Ⅲ）若學生月體育鍛煉的時間低于10小時，就說明該生體育鍛煉時間嚴重不足。根據莖葉圖估計
兩所學校的學生體育鍛煉嚴重不足的頻率。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）下表提供了工廠技術改造后某種型號設備的使用年限
和所支出的維修費用
（萬元）的幾組對照數據：
| （年） |  |  |  |  |
| （萬元） |  | | |  |
對呈線性相關關系，請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程
；查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，每次命中的環數如下：
| 甲 | 8 | 6 | 7 | 8 | 6 | 5 | 9 | 10 | 4 | 7 |
| 乙 | 6 | 7 | 7 | 8 | 6 | 7 | 8 | 7 | 9 | 5 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（10分）為了了解某學校餐廳的飯菜質量問題，采用分層抽樣的方法從高一、高二、高三三個年級中抽取6個班進行調查，已知高一、高二、高三年級分別有18、12、6個班．
①求從高一、高二、高三年級分別抽取的班級個數；
②若從抽取的6個班中隨機抽取2個進行調查結果的對比，試列出所有可能的抽取結果，并且計算抽取的2個班中至少有1個來自高一年級的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
某學校隨機抽取部分新生調查其上學所需時間（單位：分鐘），并將所得數據繪制成頻率直方圖（如圖），其中，上學所需時間的范圍是
，樣本數據分組為
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求直方圖中
的值；
（Ⅱ）如果上學所需時間不小于1小時的學生中可以申請在學校住宿，請估計學校
名新生中有多少名學生可以住宿.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）．
某校從高一年級學生中隨機抽取60名學生，將其期中考試的數學成績（均為整數）分成六段
，
，…，
后得到如下頻率分布直方圖．
（1）求分數在
內的頻率；
（2）用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意選取2人，求其中恰有1人的分數不低于90分的概率．
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