中，
底面
，
，
，
為
的中點，點
在
上，且
.
平面
； 
與平面
所成的二面角的平面角（銳角）的余弦值.
底面，且
底面，
…………………1分，可得
…………………………2分
，
平面
…………………………3分
平面，
…………………………4分
,為中點，
…………………………5分
，
平面
…………………………6分平面，
…………………………7分
為原點、
所在直線為
軸、
為
軸建立空間直角坐標系. 
…………………………8分
. …………………………10分的法向量
. 
得
，
……………（1）
……………（2）
，則
，
. …………………………12分的法向量為
，與平面
所成角的二面角（銳角）的余弦值為
. ……………14分
的中點
，
的中點
，連接
，
，
，∴
. ……………8分
，
. ……………9分
. 又
，
.…………10分
與平面所成的二面角的平面角（銳角）就等于平面與平面所成的二面角的平面角（銳角）
，
，
平面
，∴
…………11分
，∴
平面
平面，∴
為與平面的交線，
底面，平面
為二面角
的平面角 …………12分
，
中，
中，由余弦定理求得
…………13分
與平面所成角的二面角（銳角）的余弦值為. …………14分
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
為底面的直棱柱
所截而得． 
，
為
的中點．
時，求平面與平面的夾角的余弦值；
為何值時，在棱
上存在點
，使
平面？
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，
與底面成30°角.
為垂足，求證：
；
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題
、
是兩個不同的平面，給出下列四個命題.
，則
∥；
，
，
，則
或
；
，，則
∥；
，則.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
角D1-EC-D的大小為
.
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,
,
,
在底面
上的射影恰為
的中點
,又知
.
平面
； 
到平面
的距離；
的大小。
中，
側面
，且
與底面成
角，
，則該棱柱體積的 最小值為 ． 
中，
為
的中點，
為
的中點.
//平面
；（2）求三棱錐
的體積；
的余弦值。
中,
, 
,
,
;
平面
.