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如圖放置的邊長為1的正三角形PAB沿軸滾動,設頂點的縱坐標與橫坐標的函數關系式是在其兩個相鄰零點間的圖象與軸所圍區域的面積記為S,則S=__________.
由已知中邊長為1的正三角形PAB沿 x軸滾動,則滾動二次后,P點的縱坐標和起始位置一樣第三次滾動時以點P為圓心,故點P不動,故函數y=f(x)是以3為周期的周期函數,即T=3兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區域的面積如下圖所示:
由圖可知,其兩個零點之間所圍成的面積為以1為半徑的2個圓,故其面積是,
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練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若方程有四個不同的解,則實數的取值范圍為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=1-2x, g(x)= x2-4x+3若有f(a)=g(b),則的取值范圍為 (     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知實數滿足,且.若為方程的兩個實數根,則的取值范圍為(  )
A. B.  C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設f(x)=若f(x)=3,則x=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.已知函數為常數),直線l與函數的圖象都相切,且l與函數的圖象的切點的橫坐標為1.

(1)求直線l的方程及a的值;(2)當k>0時,試討論方程的解的個數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)若上是增函數,求的取值范圍;
(2)若處取得極值,且時,恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

方程|x|=10cosx在(﹣∞,+∞)內|x|=10cosx(   )
A.有兩個根B.有三個根
C.有六個根D.有八個根

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

方程在區間內有兩個不同的根,則的取值范圍為(  )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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