Question

（本小題滿分16分）
已知數(shù)列﹛an﹜中，a2=p（p是不等于0的常數(shù)），Sn為數(shù)列﹛an﹜的前n項和，若對任意的正整數(shù)n都有Sn=.
（1）證明：數(shù)列﹛an﹜為等差數(shù)列；
（2）記bn=+，求數(shù)列﹛bn﹜的前n項和Tn；
（3）記cn=Tn-2n，是否存在正整數(shù)m，使得當(dāng)n＞m時，恒有cn∈（,3）？若存在，證明你的結(jié)論，并給出一個具體的m值；若不存在，請說明理由。

Answer 1

（1）略                                                       6分
(2) ,                                          10
                                    11分
(3) 對所有正整數(shù)n都成立；                12分
若
記易知隨n增大而減小，
又故m=6，則當(dāng)時，
M可以取所有不小于6的正整數(shù)                                  16分

略