Question

如右圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積y(m²)與時間t(月)的關系：y＝a^t，有以下敘述：

①這個指數函數的底數為2；②第五個月時，浮萍面積就會超過30 m²；③浮萍從4 m²蔓延至12 m²需要經過1.5個月；④浮萍每月增加的面積都相等；⑤若浮萍蔓延到2 m²，4 m²，8 m²所經過的時間分別為t₁，t₂，t₃，則t₁＋t₂＝t₃.其中正確的是                                                                  (　　)

A．①②                            B．①②③④

C．②③④⑤                        D．①②⑤

Answer 1

D

解析　①t＝1時，y＝2代入y＝a^t⇒a＝2，①正確．

②2⁵＝32>30，②正確．

③由12＝2^t⇒t＝log₂12＝log₂4×3＝2＋log₂3>3.5，③不正確．

④第1個月增加面積為2－1＝1 m²，第2個月增加面積為4－2＝2 m²，④不正確．

⑤t₁＝1，t₂＝2，t₃＝3⇒t₁＋t₂＝t₃，⑤正確．

故應選D.