Question

（理科10分）在△中，所對的邊分別為，滿足成等差數列，，求點的軌跡方程．

（文科10分）設0<a,b,c<1,求證：（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a不同時大于．

Answer 1

（理）3x²+4y²=12

（文）證明見解析．

解析:

（理科）解：以AB所在直線為x軸，線段AB的中點為原點建立直角坐標系，

則點A（-1，0）B（1，0）。設C(x，y)

由題意知a+b=2c，即|CB|+|CA|=2|AB|

化簡整理得3x²+4y²=12

因為點C不能在x軸上，所以

3x²+4y²=12  （-2<x<0）是所求軌跡方程

   （文科）反證法：

           假設

兩者矛盾，所以假設不成立。