Question

用適當的方法表示下列集合，并指出是有限集還是無限集？
①由所有非負奇數組成的集合；
②平面直角坐標系內所有第三象限的點組成的集合；
③所有周長等于10cm的三角形組成的集合；
④方程x²+x+1=0的實數根組成的集合．

Answer 1

①由題意可知：
由所有非負奇數組成的集合為{x|x=2n-1，n∈N^*}，是無限集．
②由題意：描述法表示“平面直角坐標系第三象限內的所有點”構成的集合為：{（x，y）|x＜0，y＜0}；是無限集．
③所有周長等于10cm的三角形組成的集合{x|x是周長等于10cm的三角形}；是無限集．
④方程x²+x+1=0沒有實數根，即其組成的集合∅，是有限集．