（本題滿分12）如右圖所示，定義在D上的函數
，如果滿足：對
，
常數A，都有
成立，則稱函數在D上有下界，其中A稱為函數的下界．（提示：圖中的常數A可以是正數，也可以是負數或零）
（1）試判斷函數
在
上是否有下界？并說明理由；
（2）已知某質點的運動方程為
，要使在
上的每一時刻該質點的瞬時速度是以
為下界的函數，求實數a的取值范圍．
科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東惠州高二上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分12分） 為了了解某中學學生的體能情況，體育組決定抽樣三個年級部分學生進行跳繩測試，并將所得的數據整理后畫出頻率分布直方圖（如圖5）.已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數是5.
(1) 求第四小組的頻率和參加這次測試的學生人數；
(2) 在這次測試中，學生跳繩次數的中位數落在第幾小組內？
(3) 參加這次測試跳繩次數在100次以上為優秀，試估計該校此年級跳繩成績的優秀率是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分12）
如圖，已知橢圓C：
（a>b>0）的左、右焦點分別是
，離心率為e.直線L：y=ex+a與x軸、y軸分別交于A、B點，M是直線L與橢圓C的一個公共點，P是點
關于直線L的對稱點。設
。
（Ⅰ）證明：
=1-
； （Ⅱ）確定的值，使得△P
是等腰三角形。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分12）
如圖，已知橢圓C：
（a>b>0）的左、右焦點分別是
，離心率為e.直線L：y=ex+a與x軸、y軸分別交于A、B點，M是直線L與橢圓C的一個公共點，P是點
關于直線L的對稱點。設
。
（Ⅰ）證明：
=1-
； （Ⅱ）確定的值，使得△P
是等腰三角形。
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科目：高中數學 來源：河北省唐山一中2010高考模擬試卷（四）（理） 題型：解答題
（本題滿分12）
如圖，已知橢圓C：
（a>b>0）的左、右焦點分別是
，離心率為e.直線L：y=ex+a與x軸、y軸分別交于A、B點，M是直線L與橢圓C的一個公共點，P是點
關于直線L的對稱點。設
。
（Ⅰ）證明：
=1-
；
（Ⅱ）確定的值，使得△P
是等腰三角形。
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上的每一時刻該質點的瞬時速度
。
對
． ………………12分
