Question

【題目】年北京市進(jìn)行人口抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽取了某區(qū)居民人，記錄他們的年齡，將數(shù)據(jù)分成組：，，，…，并整理得到如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）從該區(qū)中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其年齡不小于的概率；

（Ⅱ）估計(jì)該區(qū)居民年齡的中位數(shù)（精確到）；

（Ⅲ）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，估計(jì)該區(qū)居民的平均年齡.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）

【解析】

（I）計(jì)算之間的頻率和，由此估計(jì)出年齡不小于的概率.（II）從左往右，計(jì)算出頻率之和為的位置，由此估計(jì)中中位數(shù).（III）用各組中點(diǎn)值乘以頻率人后相加，求得居民平均年齡的估計(jì)值.

解：（Ⅰ）設(shè)從該區(qū)中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其年齡不小于60為事件,

所以該區(qū)中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其年齡不小于60的概率為.

（Ⅱ）年齡在的累計(jì)頻率為,

,

所以估計(jì)中位數(shù)為.

（Ⅲ）平均年齡為