Question

若f（x）=x²+a，則下列判斷正確的是（　　）

• A、f（

  x1+x2

  2

  ）=

  f(x1)+f(x2)

  2

• B、f（

  x1+x2

  2

  ）≤

  f(x1)+f(x2)

  2

• C、f（

  x1+x2

  2

  ）≥

  f(x1)+f(x2)

  2

• D、f（

  x1+x2

  2

  ）＞

  f(x1)+f(x2)

  2

Answer 1

分析：利用作差法，即可判斷兩個式子的大小．

解答：解：f（

x1+x2

2

）-

f(x1)+f(x2)

2

=(

x1+x2

2

)2-

x 2 1 + x 2 2

2

=

x 2 1 + x 2 2 +2x1x2-2 x 2 1 -2 x 2 2

4

=-

x 2 1 + x 2 2 -2x1x2

4

=-

(x1-x2)2

4

≤0，
∴f（

x1+x2

2

）≤

f(x1)+f(x2)

2

，
故選：B．

點評：本題主要考查二次函數的性質，利用作差法即可比較函數的值的大小，考查學生的運算能力．