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已知是定義在R上不恒為零的偶函數,且對任意,都有,則的值是(  )

A.0 B. C.1 D.

A

解析試題分析:因為函數f(x)是定義在R上不恒為零的偶函數,那么可知f(x)=f(-x),同時又xf(x+1)=(x+1)f(x),那么可知函數令x=-,則可知-f()=f(-),解得f()=0,將x=,代入得到f(0,同理依次得到f()=0,故選A.
考點:本題主要考查了函數的奇偶性的運用,以及函數值的求解。
點評:解決該試題的關鍵是利用函數的主條件用遞推的方法求函數值,將條件和結論有機地結合起來,作適當變形,把握遞推的規律.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

f (x)= (n∈Z)是偶函數,且y=f(x)在(0,+∞)上是減函數,則n=(    ).

A.1B.2C.1或2D.3

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下圖是函數f(x)的圖象,它與x軸有4個不同的公共點.給出下列四個區間之中,存在不能用二分法求出的零點,該零點所在的區間是(  )

A.[-2.1,-1] B.[4.1,5]
C.[1.9,2.3] D.[5,6.1]

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

規定表示兩個數中的最小的數,若函數的圖像關于直線對稱,則的值是(   )

A.    B.  C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的定義域為開區間,導函數 內的圖象如圖所示,則函數在開區間內有極小值點

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列各組函數中,表示同一函數的是

A.
B.,
C., =
D.=×,=

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

分別是定義在R上的奇函數和偶函數,當時,
,且,則不等式0的解集是( )

A.B. 
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知,,,則的最值是(   )

A.最大值為3,最小值B.最大值為,無最小值
C.最大值為3,無最小值D.既無最大值,也無最小值

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列圖象中不能作為函數圖象的是(  )

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同步練習冊答案
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