Question

【題目】現對某市工薪階層關于“樓市限購令”的態度進行調查,隨機抽調了50人,他們月收入的頻數分布及對“樓市限購令”贊成人數如表:

月收入(單位百元)	[15,25)	[25,35)	[35,45)	[45,55)	[55,65)	[65,75)
頻數	5	10	15	10	5	5
贊成人數	4	8	12	5	2	1

(Ⅰ)由以上統計數據填下面2×2列聯表并問是否有99%的把握認為“月收入以5500為分界點”對“樓市限購令”的態度有差異;

	月收入低于55百元的人數	月收入不低于55百元的人數	合計
贊成
不贊成
合計

(Ⅱ)若采用分層抽樣在月收入在[15,25),[25,35)的被調查人中共隨機抽取6人進行追蹤調查,并給予其中3人“紅包”獎勵,求收到“紅包”獎勵的3人中至少有1人收入在[15,25)的概率.

參考公式:K2,其中n=a+b+c+d.

參考數據:

P(K2≥k)	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(Ⅰ)填表見解析,沒有 (Ⅱ)

【解析】

(Ⅰ)由題意填表，計算K2，對照臨界值得出結論 (Ⅱ)由分層抽樣求出抽取的人數，列舉法寫出基本事件，計算概率即可.

(Ⅰ)由題意填2×2列聯表如下,

	月收入低于55百元的人數	月收入不低于55百元的人數	合計
贊成	29	3	32
不贊成	11	7	18
合計	40	10	50

由表中數據,計算K26.27<6.635,

所以沒有99%的把握認為“月收入以5500為分界點”對“樓市限購令”的態度有差異;

(Ⅱ)用分層抽樣在月收入在[15,25),[25,35)的被調查人中隨機抽取6人,則月收入在[15,25)內有62(人)記為AB,在[25,35)有6﹣2=4(人),記為cdef;

從這6人中抽取3人,基本事件是ABcABdABeABfAcdAceAcfAdeAdfAefBcdBceBcfBdeBdfBefcdecdfcefdef共20種,

這3人中至少收入在[15,25)的事件是ABcABdABeABfAcdAceAcfAdeAdfAefBcdBceBcfBdeBdfBef共16種,

故所求的概率值為P.