Question

已知不等式的解集為．
(1)求，的值；
(2)求函數 的最小值．

Answer 1

(1) ，；(2) 12.

；
試題分析：（1）根據一元次不等式與一元二次函數的關系可知：1和是方程的兩根；
利用一元二次方程根與系數的關系建立方程組，可解得，的值；
（2）由（1）的結果可確定的解析式及定義域，根據解析表達式的特點及定義域的情況，可選擇采用導數法或基本不等式法求函數的最小值.
試題解析：(1)∵不等式的解集為
∴1和是方程的兩根                   2分
∴ 
解得，                           7分
(2)由(1)得                       9分
                         11分
=12                             12分
當且僅當，即時，函數有最小值12   14分