Question

【題目】將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個單位長度，所得函數(shù)是（ ）
A.奇函數(shù)
B.偶函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

Answer 1

【答案】B
【解析】解：令y=f（x）=sin2x， 則f（x+ ）=sin2（x+ ）=cos2x，
令g（x）=cos2x，
∵g（﹣x）=cos（﹣2x）=cos2x=g（x），
∴所得函數(shù)g（x）=cos2x是偶函數(shù)，
故選：B．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．