Question

【題目】已知向量，是平面內的一組基向量，為內的定點，對于內任意一點，當時，則稱有序實數對為點的廣義坐標，若點、的廣義坐標分別為、，對于下列命題：

① 線段、的中點的廣義坐標為；

② A、兩點間的距離為；

③ 向量平行于向量的充要條件是；

④ 向量垂直于向量的充要條件是.

其中的真命題是________（請寫出所有真命題的序號）

Answer 1

【答案】①③

【解析】

根據點、的廣義坐標分別為、，，，利用向量的運算公式分別計算①②③④，得出結論.

點、的廣義坐標分別為、，，，

對于①，線段、的中點設為M，根據=（）=

中點的廣義坐標為,故①正確.

對于②，∵（x2﹣x1），

A、兩點間的距離為，

故②不一定正確.

對于③，向量平行于向量，則，即（）=t,，故③正確.

對于④，向量垂直于向量，則=0，，故④不一定正確.

故答案為①③.