Question

已知拋物線上的點，直線過點且與拋物線相切，直線：交拋物線于點,交直線于點,記的面積為,拋物線和直線，所圍成的圖形面積為,則（  ）

A．	B．
C．	D．隨的值而變化

Answer 1

B

解：（1）由y=2x²，得y′=4x．當x=-1時，y'=-4．
∴l1的方程為y-2=-4（x+1），即y=-4x-2．（3分）
（2）由
y=2x²
x=a  ，得：B點坐標為（a，2a²）．由
x="a"
4x+y+12=0  ，得D點坐標（a，-4a-2）．
∴點A到直線BD的距離為|a+1|．
|BD|=2a²+4a+2=2（a+1）²
∴S₁=|a+1|³．
（3）當a＞-1時，S₁=（a+1）³，（8分）
S₂=
∴S₁：S₂="3" ：2 ．
當a＜-1時，S1=-（a+1）3
S2=
故S₁：S₂="3" ：2，綜上可得結論為B