Question

設(shè)命題P：函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減；
命題q：函數(shù)的值域是R.如果命題p或q為真命題，p且q為假命題，求的取值范圍.

Answer 1

解析試題分析：由函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減轉(zhuǎn)化為其導(dǎo)函數(shù)在[-1，1]上恒成立，分離變量可求解；由函數(shù)的值域是R轉(zhuǎn)化為對任意的實(shí)數(shù)有意義，因此其判別式.再結(jié)合兩命題的真假分類討論求解的取值范圍.
試題解析：p為真命題在上恒成立，
在上恒成立           4分
q為真命題恒成立         6分
由題意p和q有且只有一個(gè)是真命題
P真q假 p假q真
綜上所述：.                   12分
考點(diǎn)：1.命題的真值表；2.恒成立轉(zhuǎn)化；3.導(dǎo)數(shù)判函數(shù)單調(diào)性.