Question

要得到y(tǒng)=cos2x的圖象，只要將y=sin(2x+

π

4

)的圖象向右平移最少

7π

8

個單位長度．

Answer 1

分析：利用誘導(dǎo)公式可得 y=cos2x=sin2（x-

3π

4

），再由函數(shù)y=sin(2x+

π

4

)=sin2（x+

π

8

），

π

8

 -(-

3π

4

)=

7π

8

，利用y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律得出結(jié)論．

解答：解：∵y=cos2x=sin（

π

2

+2x）=sin（2x-

3π

2

）=sin2（x-

3π

4

），
函數(shù)y=sin(2x+

π

4

)=sin2（x+

π

8

），

π

8

 -(-

3π

4

)=

7π

8

，
故將y=sin(2x+

π

4

)的圖象向右平移最少

7π

8

個單位，可得函數(shù)y=sin2（x-

3π

4

）=cos2x 的圖象，
故答案為

7π

8

．

點(diǎn)評：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，利用了y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，統(tǒng)一這兩個三角函數(shù)的名稱，
是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．