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如果直線a∥平面β，那么下列命題正確的是（　�。�

A．平面β內有且只有一條直線與a平行

B．平面β內有且只有一條直線與a垂直

C．平面β內有無數條直線與a不平行

D．平面β內不存在與a垂直的直線

直線a∥平面β，則平面β內至少有一條直線與a平行，故A不成立；
直線a∥平面β，平面β內的條直線與a平行或異面不能相交，但有無數條直線與a異面垂直，故B不成立；
直線a∥平面β，平面β內有無數條直線與a不平行，故C成立；
直線a∥平面β，平面β內存在與a異面垂直的直線，故D不成立．
故選C．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

6、給出下列四個命題：
①如果直線a?平面β，且α∥β，則直線a與平面α的距離等于平面α與平面β的距離；
②兩條平行直線分別在兩個平行平面內，則這兩條平行直線的距離等于這兩個平行平面間的距離；
③異面直線a，b分別在兩個平行平面內，則a，b的距離等于這兩個平面的距離；
④若點A在平面α內，平面α∥平面β，則A到平面β的距離等于平面α與平面β的距離．
則其中所有正確的命題的序號是

①③④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

4、如果直線a∥平面α，那么直線a與平面α內的（　�。�

A、一條直線不相交

B、兩條直線不相交

C、無數條直線不相交

D、任意一條直線不相交

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果直線a∥平面β，那么下列命題正確的是（　　）

A．平面β內有且只有一條直線與a平行

B．平面β內有且只有一條直線與a垂直

C．平面β內有無數條直線與a不平行

D．平面β內不存在與a垂直的直線

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）在空間中，下列命題正確的是（　�。�

A．如果直線a∥平面M，直線b⊥直線a，那么直線b⊥平面M

B．如果平面M∥平面N，那么平面M內的任一條直線a∥平面N

C．如果平面M與平面N的交線為a，平面M內的直線b⊥直線a，那么直線b⊥平面N

D．如果平面N內的兩條直線都平行于平面M，那么平面N∥平面M

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科目：高中數學 來源：2014屆重慶市高二上學期10月月考考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

2. 如果直線a∥平面α,那么直線a與平面α內的

A. 任意一條直線不相交 B.一條直線不相交

C. 無數條直線不相交 D.兩條直線不相交

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