Question

4、離散型隨機變量X的分布列為P（X=k）=p^kq^1-k（k=0，1，p+q=1），則EX與DX依次為（　　）

A、0和1

B、p和p²

C、p和1-p

D、p和p（1-p）

Answer 1

分析：根據條件中所給的離散型隨機變量X的分布列為P（X=k）=p^kq^1-k（k=0，1，p+q=1），寫出解題的當變量取值為0，1時對應的概率，代入求期望和方差的公式，得到結果．

解答：解：∵根據題意P（X=0）=q，P（X=1）=p，
∴EX=0×q+1×p=p，
DX=（0-p）²q+（1-p）²p=p（1-p）
故選D．

點評：本題可以這樣解：可以先判斷隨機變量X滿足兩點分布，根據二點分布的期望和方差公式得到EX與DX依次為p和p（1-p），這是一個基礎題，可以出在選擇和填空中．