Question

定義運算，若復數z滿足，其中i為虛數單位，則復數z=    ．

Answer 1

【答案】分析：設出要求的復數，根據條件中定義的行列式，寫出含有復數的行列式的結果，根據復數相等的充要條件，寫出關于所設的復數的實部和虛部的方程，解方程即可．
解答：解：設z=a+bi
∵行列式的運算定義為 ，
∴等價于zi+z=2，
∴（a+bi）i+（a+bi）=2，
∴a-b+（b+a）i=2，
∴a+b=0，a-b=2，
∴a=1，b=-1，
∴z=1-i，
故答案為：1-i．
點評：本題是一個新定義問題，考查同學們的理解能力，考查復數相等的充要條件，是一個綜合題，解題的關鍵是理解行列式的定義．