Question

（Ⅰ）設log_a2=m，log_a3=n，求a^2m+n的值；
（Ⅱ）計算：log49-log212+10-lg

5

2

．

Answer 1

分析：（Ⅰ）由指數式和對數式的關系，將已知對數式化為指數式，再由指數的運算法則求解即可．
（Ⅱ）由對數的運算法則log49=log23，10-lg

5

2

=10lg

2

5

，再由對數的運算法則和對數恒等式進行計算即可．

解答：解：（Ⅰ）因為log_a2=m，log_a3=n，所以a^m=2，aⁿ=3，
所以a^2m+n=a^2maⁿ=4×3=12
（Ⅱ）log49-log212+10-lg

5

2

=log23-log212+10lg

2

5

=log2

3

12

+

2

5

=-2+

2

5

=-

8

5

點評：本題考查指數式和對數式的轉化、指數和對數的運算法則、對數恒等式等，考查運算能力．