Question

已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1或x>4}，那么集合A∩(∁_UB)等于（  ）

A．{x|－2≤x<4}

B．{x|x≤3或x≥4}

C．{x|－2≤x<－1}

D．{x|－1≤x≤3}

Answer 1

D

本試題主要是考查了集合的交集和補集的運算。數軸法解題的數形結合思想的運用。
由題意得A={x|-2≤x≤3}，又B={x|x＜-1或x＞4}則C_UB={x|-1≤x≤4}，于是A∩（∁_UB）={x|-1≤x≤3},故選D.
解決該試題的關鍵是運用數軸得到C_UB={x|-1≤x≤4}。