Question

一個口袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球，從中摸出一個球，放回后再摸出一個球，則兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為

 

．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個古典概型，用組合數(shù)表示出試驗發(fā)生所包含的所有事件數(shù)，滿足條件的事件分為兩種情況①先摸出白球，再摸出黑球，②先摸出黑球，再摸出白球，根據(jù)古典概型公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗發(fā)生所包含的所有事件數(shù)是C₅¹C₅¹，
滿足條件的事件分為兩種情況
①先摸出白球，P_白=C₂¹，再摸出黑球，P_白黑=C₂¹C₃¹；
②先摸出黑球，P_黑=C₃¹，再摸出白球，P_黑白=C₃¹C₂¹，
∴P=

C 1 2 C 1 3

C 1 5 C 1 5

+

C 1 3 C 1 2

C 1 5 C 1 5

=

12

25

．

點評：古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)，實際上本題可以列舉出所有事件，概率問題同其他的知識點結合在一起，實際上是以概率問題為載體，主要考查的是另一個知識點．