【題目】對于空間兩不同的直線
，兩不同的平面
，有下列推理：
（1）
， （2）
，（3）
（4）
， （5）
其中推理正確的序號為（ ）
A. （1）（3）（4） B. （2）（3）（5） C. （4）（5） D. （2）（3）（4）（5）
【答案】C
【解析】因為
時， 
可以在平面
內，所以（1）不正確；因為
時， 
可以在平面
內，所以（2）不正確；因為
時
可以在平面
內，所以（3）不正確；根據線面垂直的性質定理可得
，（4）正確；根據線面平行的性質及線面垂直的性質可得（5）正確，推理正確的序號為（4）（5），故選C.
【方法點晴】本題主要考查線面平行的判定與性質、面面垂直的性質及線面垂直的判定與性質，屬于難題. 空間直線、平面平行或垂直等位置關系命題的真假判斷，常采用畫圖（尤其是畫長方體）、現實實物判斷法（如墻角、桌面等）、排除篩選法等；另外，若原命題不太容易判斷真假，可以考慮它的逆否命題，判斷它的逆否命題真假，原命題與逆否命題等價.
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【題目】已知二次函數
滿足： 
，且該函數的最小值為1．
（1）求此二次函數
的解析式；
（2）若函數
的定義域為
（其中
），問是否存在這樣的兩個實數
， 
，使得函數
的值域也為
？若存在，求出
， 
的值；若不存在，請說明理由．
（3）若對于任意的
，總存在
使得
，求
的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）= 
﹣k（ 
+lnx），若x=2是函數f（x）的唯一一個極值點，則實數k的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，e]
B.[0，e]
C.（﹣∞，e）
D.[0，e）
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【題目】下面有命題：
①y=|sinx-
|的周期是2π；
②y=sinx+sin|x|的值域是[0,2] ；
③方程cosx=lgx有三解;
④
為正實數,
在
上遞增，那么的取值范圍是
；
⑤在y=3sin(2x+
)中,若f(x
)=f(x2)=0,則x1-x2必為
的整數倍;
⑥若A、B是銳角△ABC的兩個內角，則點P（cosB－sinA，sinB－cosA)在第二象限;
⑦在
中,若
,則鈍角三角形。
其中真命題個數為( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】若函數
是定義在實數集
上的奇函數，并且在區間
上是單調遞增的函數.
（1）研究并證明函數
在區間
上的單調性；
（2）若實數
滿足不等式
，求實數
的取值范圍.
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【題目】已知圓M： 
和點 
，動圓P經過點N且與圓M相切，圓心P的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）點A是曲線E與x軸正半軸的交點，點B，C在曲線E上，若直線AB，AC的斜率分別是k1 ， k2 ， 滿足k1k2=9，求△ABC面積的最大值．
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【題目】如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，點D是AB的中點．
(1)求證：AC⊥BC1；
(2)求證：AC1∥平面CDB1；
(3)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值．
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