Question

【題目】等比數列{an}的前n項和為Sn，若2S4＝S5＋S6，則數列{an}的公比q的值為( )

A．－2或1 B．－1或2

C．－2 D．1

Answer 1

【答案】C

【解析】法一：若q＝1，

則S4＝4a1，S5＝5a1，S6＝6a1，

顯然不滿足2S4＝S5＋S6，故A、D錯．

若q＝－1，則S4＝S6＝0，S5＝a5≠0，

不滿足條件，故B錯，因此選C

法二：經檢驗q＝1不適合，

則由2S4＝S5＋S6，

得2(1－q4)＝1－q5＋1－q6，化簡得

q2＋q－2＝0，解得q＝1(舍去)，q＝－2.