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已知三棱錐的底面是邊長為2正三角形，側面均為等腰直角三角形，則此三棱錐的體積為（   ）
A．B．C．D．
C
先求正三棱錐的側棱長，然后求出體積．
解：由題意正三棱錐的底面邊長為2，側面均為直角三角形，
可知：側棱長為，三條側棱兩兩垂直，
所以此三棱錐的體積為
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二面角D—AB—E的大小為，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F為CE上的點，且BF⊥平面ACE.
⑴求證AE⊥平面BCE；
⑵求二面角B—AC—E的正弦值；
⑶求點D到平面ACE的距離.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
如圖,圓錐的頂點是S，底面中心為O.OC是與底面直徑AB垂直的一條半徑，D是母線SC的中點.
（1）求證：BC與SA不可能垂直.
（2）設圓錐的高為4，異面直線AD與BC所成角的余弦值為，求圓錐的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=
∠BAD=90°，為AB中點，F為PC中點.
（I）求證：PE⊥BC；
（II）求二面角C—PE—A的余弦值；
（III）若四棱錐P—ABCD的體積為4，求AF的長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，，，底面是菱形，且，為的中點．
（1）求四棱錐的體積；
（2）證明：平面；
（3）側棱上是否存在點，使得平面？并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）
如圖，四棱錐中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E為PD的中點
（1）求異面直線PA與CE所成角的大小；
（2）（理）求二面角E-AC-D的大小。
（文）求三棱錐A-CDE的體積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知球的半徑為1，三點都在球面上，且每兩點間的球面距離均為，則球心到平面的距離為         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若m、n是空間兩條不同直線，、、為三個互不重合的平面，對于下列命題：
①          ②
③                     ④若m、n與所成的角相等，則m//n
其中正確命題的個數為                                                                                   （   ）
A．0                        B．1                       C．2                        D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設α、β、γ為彼此不重合的三個平面，ι為直線，給出下列命題：
①若α∥β，α⊥γ，則β⊥γ，
②若α⊥γ，β⊥γ，且αnβ=ι，則ι⊥γ
③若直線l與平面α內的無數條直線垂直則直線ι與平而α垂直，
④若α內存在不共線的三點到β的距離相等．則平面α平行于平面β
上面命題中，真命題的序號為            （寫出所有真命題的序號）

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同步練習冊答案
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