二面角
大小為
，半平面
內分別有點A、B，
于C、
于D，已知AC＝4、CD＝5，DB＝6，求線段AB的長.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面斜坐標系xOy中，∠xOy＝60°，平面上任一點P關于斜坐標系的斜坐標是這樣定義的：若
＝xe1＋ye2(其中e1、e2分別為與x軸、y軸同方向的單位向量)，則P點斜坐標為(x，y)．
(1)若P點斜坐標為(2，－2)，求P到O的距離|PO|；
(2)求以O為圓心，1為半徑的圓在斜坐標系xOy中的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，設向量m＝(a，b)，n＝(sin B，sin A)，p＝(b－2，a－2)．
(1)若m∥n，求證：△ABC為等腰三角形；
(2)若m⊥p，邊長c＝2，C＝
，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知四點A(x,0),B(2x,1),C(2,x),D(6,2x).
(1)求實數x,使兩向量
,
共線.
(2)當兩向量與共線時,A,B,C,D四點是否在同一條直線上?
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.由于要求線段AB的長所以對等式兩邊平方，又由于向量
與向量
是垂直的所以它們的數量積為零，而向量
與
的夾角就是二面角
滿足
,且
,令
.
（用
表示）；
時,
對任意的
恒成立，求實數
的取值范圍。
（
為實數）．
時，若
，求
；
，求
的最小值，并求出此時向量
在
方向上的投影．
，其中
.
與
互相垂直；
與
大小相等，求
.
，當
時，
（ ）
