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數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
如圖所示，在空間四邊形ABCD中，各邊長及對角線長都是a，點M、N分別是BC、AD的中點，求異面直線CN、DM所成角的余弦．
解：連結BN，取BN的中點，連結ME、DE．∵點M為BC的中點，∴ME∥CN，且ME＝CN．∴直線DM、ME所成的角就是異面直線CN與DM所成的角．由已知可得△BCD、△ACD、△ABC都是邊長為a的正三角形，且BN⊥ND，∴DM＝CN＝BN＝a．在Rt△DNE中，
∵EN＝a，ND＝a，
∴DE＝a．
在△DME中，∵ME＝a，
∴cos∠DME＝．
即異面直線CN和DM所成角的余弦值為．
求異面直線所成的角關鍵是選擇一個“恰當的點”，通過“恰當的點”平移直線，找到異面直線所成的角或它的補角，再通過解三角形求解．
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖所示，在空間四邊形ABCD中，點E、F分別是BC、AD上的點，已知AB=4，CD=20，EF=7， 。求異面直線AB與CD所成的角。
科目：高中數學 來源：同步題 題型：解答題
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
如圖所示，在空間四邊形ABCD中，AB＝BC，CD＝DA，E、F、G分別為CD、DA和AC的中點．求證：平面BEF⊥平面BGD.
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CN．∴直線DM、ME所成的角就是異面直線CN與DM所成的角．由已知可得△BCD、△ACD、△ABC都是邊長為a的正三角形，且BN⊥ND，∴DM＝CN＝BN＝
a．在Rt△DNE中，
a，ND＝
a．
．
．
如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F分別是AB，CD的中點，請判斷向量
。求異面直線AB與CD所成的角。
，且AD⊥BC，對角線BD=
，AC=
，求AC和BD所成的角的大小．
