Question

已知直線y=-2與函數y=tan（ωx+）圖象相鄰兩交點間的距離為，將y=tan（ωx+）圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后，其圖象關于原點對稱，則φ的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意求出函數的周期，確定ω，利用平移后函數的對稱性求出φ的最小值即可．
解答：解：因為直線y=-2與函數y=tan（ωx+）圖象相鄰兩交點間的距離為，
所以T=，所以，ω=2，
將y=tan（2x+）圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后，
得到函數y=tan[2（x-φ）+]=tan（2x-2φ+），
其圖象關于原點對稱，所以φ的最小值為2φ=，所以φ=，
故選D．
點評：本題考查三角函數的解析式的求法，三角函數的圖象的平移，考查計算能力．