Question

（本小題滿分12分）
已知數列，，
（Ⅰ）當為何值時，數列可以構成公差不為零的等差數列,并求其通項公式；
（Ⅱ）若，令,求數列的前項和。

Answer 1

（Ⅰ）時，數列構成以為首項,公差為 -1 的等差數列
（Ⅱ）

解: （1） 
--------1分
   
得    -----------------3分
當 時,  
不合題意舍去-----------------------------------4分
時,帶入可得: ---------------------------5分
構成以為首項,公差為 -1 的等差數列;--- -- ----6分
2）由 可得,, 
就有,-------------------------------------------------．8分
即,,又
構成以為首項,公比為3 的等比數列;
-------------------------------------------------------------------10分
----------------------------------------------12分
（若由時,直接得: ;即時,恒成立,
構成以為首項,公差為1 的等差數列;
則． ………該解法不嚴謹本小題扣2分）