Question

(本小題滿分12分)
隨著國(guó)家政策對(duì)節(jié)能環(huán)保型小排量車的調(diào)整，兩款1.1升排量的Q型車、R型車的銷量引起市場(chǎng)的關(guān)注.已知2011年1月Q型車的銷量為輛，通過分析預(yù)測(cè)，若以2011年1月為第1月，其后兩年內(nèi)Q型車每月的銷量都將以1%的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，而R型車前個(gè)月的銷售總量滿足關(guān)系式：
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(Ⅰ)求Q型車前個(gè)月的銷售總量的表達(dá)式；
(Ⅱ)比較兩款車前個(gè)月的銷售總量與的大小關(guān)系；

Answer 1

解：(Ⅰ)Q型車每月的銷售量{an}是以首項(xiàng)a1 ＝ a，公比q ＝ 1＋1%＝ 1.01的等比數(shù)列.
前n個(gè)月的銷售總量Sn＝＝100a(1.01n－1)，n∈N*，且n≤24. ……（4分）
(Ⅱ) ∵Sn－Tn＝100a(1.01n－1)－228a(1.012n－1)
＝100a(1.01n－1)－228a(1.01n－1)(1.01n＋1)
＝－228a(1.01n－1)·(1.01n＋). 
又1.01n－1>0,1.01n＋>0，
∴Sn<Tn. ……………………………………………………（12分）

略