Question

（2012年高考（江蘇））在中,已知.

(1)求證:;

(2)若求A的值.

Answer 1

【答案】解:(1)∵,∴,即.

由正弦定理,得,∴.

又∵,∴.∴即.

(2)∵ ,∴.∴.

∴,即.∴.

由 (1) ,得,解得.

∵,∴.∴.

【考點】平面微量的數量積,三角函數的基本關系式,兩角和的正切公式,解三角形.

【解析】(1)先將表示成數量積,再根據正弦定理和同角三角函數關系式證明.

(2)由可求,由三角形三角關系,得到,從而根據兩角和的正切公式和(1)的結論即可求得A的值.