【題目】如圖，在三棱臺
中，底面
是邊長為
的等邊三角形，上、下底面的面積之比為
，側(cè)面
底面，并且
.
（1）平面
平面
，證明：
；
（2）求平面
與平面所成二面角的正弦值.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x，y的方程x2+y2﹣4x+4y+m＝0表示一個圓．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若m＝4，過點P（0，2）的直線l與圓相切，求出直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形,則棱SB垂直于底面.
(1)求證：平面SBD⊥平面SAC；
(2)若SA與平面SCD所成角的正弦值為
,求SB的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”.根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是
A. 甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4 B. 乙地：總體均值為1，總體方差大于0
C. 丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3 D. 丁地：總體均值為2，總體方差為3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了提高職工的工作積極性，在工資不變的情況下，某企業(yè)給職工兩種追加獎勵性績效獎金的方案:第一種方案 是每年年末(12月底)追加績效獎金一次，第一年末追加的績效獎金為
萬元，以后每次所追加的績效獎金比上次所追加的績效獎金多萬元;第二種方案是每半年(6月底和12月底)各追加績效獎金一次，第一年的6月底追加的績效獎金為
萬元，以后每次所追加的績效獎金比上次所追加的績效獎金多萬元.
假設(shè)你準(zhǔn)備在該企業(yè)工作
年，根據(jù)上述方案，試問:
(1)如果你在該公司只工作2年，你將選擇哪一種追加績效獎金的方案?請說明理由.
(2)如果選擇第二種追加績效獎金的方案比選擇第一種方案的獎金總額多，你至少在該企業(yè)工作幾年?
(3)如果把第二種方案中的每半年追加萬元改成每半年追加
萬元，那么在什么范圍內(nèi)取值時，選擇第二種方案的績效獎金總額總是比選擇第一種方案多?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】高考改革是教育體制改革中的重點領(lǐng)域和關(guān)鍵環(huán)節(jié)，全社會極其關(guān)注.近年來，在新高考改革中，打破文理分科的“
”模式初露端倪.其中“
”指必考科目語文、數(shù)學(xué)、外語，“
”指考生根據(jù)本人興趣特長和擬報考學(xué)校及專業(yè)的要求，從物理、化學(xué)、生物、歷史、政治、地理六科中選擇門作為選考科目，其中語、數(shù)、外三門課各占
分，選考科目成績采用“賦分制”，即原始分?jǐn)?shù)不直接用，而是按照學(xué)生分?jǐn)?shù)在本科目考試的排名來劃分等級并以此打分得到最后得分.假定
省規(guī)定：選考科目按考生成績從高到低排列，按照占總體
的，以此賦分
分、
分、
分、
分.為了讓學(xué)生們體驗“賦分制”計算成績的方法，省某高中高一（
）班（共人）舉行了以此摸底考試（選考科目全考，單科全班排名，每名學(xué)生選三科計算成績），已知這次摸底考試中的物理成績（滿分
分）頻率分布直方圖，化學(xué)成績（滿分分）莖葉圖如下圖所示，小明同學(xué)在這次考試中物理
分，化學(xué)多分.
（1）求小明物理成績的最后得分；
（2）若小明的化學(xué)成績最后得分為分，求小明的原始成績的可能值；
（3）若小明必選物理，其他兩科在剩下的五科中任選，求小明此次考試選考科目包括化學(xué)的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知p：方程x2+y2﹣4x+m2＝0表示圓：q：方程
1（m＞0）表示焦點在y軸上的橢圓．
（1）若p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題p、q有且僅有一個為真，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓
的極坐標(biāo)方程為
，直線
與圓
交于
， 
兩點.
（1）求圓
的直角坐標(biāo)方程及弦
的長；
（2）動點
在圓
上（不與
， 
重合），試求
的面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】艾滋病是一種危害性極大的傳染病，由感染艾滋病病毒
病毒
引起，它把人體免疫系統(tǒng)中最重要的CD4T淋巴細胞作為主要攻擊目標(biāo)，使人體喪失免疫功能
下表是近八年來我國艾滋病病毒感染人數(shù)統(tǒng)計表：
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代碼x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
感染者人數(shù) |
|
|
|
|
|
|
| 85 |
請根據(jù)該統(tǒng)計表，畫出這八年我國艾滋病病毒感染人數(shù)的折線圖；
請用相關(guān)系數(shù)說明：能用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系；
建立y關(guān)于x的回歸方程
系數(shù)精確到
，預(yù)測2019年我國艾滋病病毒感染人數(shù)．
參考數(shù)據(jù)：
；
，
，
，
參考公式：相關(guān)系數(shù)
，
回歸方程
中，
，
．
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