Question

設函數，則f（x）是

1. A.
   最小正周期為π的奇函數
2. B.
   最小正周期為π的偶函數
3. C.
   最小正周期為2π的奇函數
4. D.
   最小正周期為2π的偶函數

Answer 1

B
分析：利用兩角和差的三角公式化簡函數的解析式得f（x）=-cos2x+1，由 T= 求得周期，并判斷奇偶性．
解答：函數=2（sinx•cos-cosx•sin）•（coscosx-sinsinx）+1
=-2（ ）+1=-cos2x+1，周期為 T==π，故為偶函數．
故選 B．
點評：本題考查兩角和差的三角公式的應用，求函數的周期的方法，化簡函數的解析式是解題的難點．