【題目】已知某中學高一學生的數學與地理的水平測試成績抽樣統計如下表：若抽取的學生數為
，成績分為
（優秀）、
（良好）、
（及格）三個等級，設
， 
分別表示數學成績與地理成績.例如：表中地理成績為
等級的共有
人，數學成績為
級且地理成績為
等級的有8人.已知
與
均為
等級的頻率是0.07.
（1）設在該樣本中，數學成績優秀率是
，求
， 
的值；
（2）已知
， 
，求數學成績為
等級的人數比數學成績為
等級的人數多的概率.
人數
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|
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| 14 | 40 | 10 |
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| 36 |
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| 28 | 8 | 34 |
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，公園有一塊邊長為2的等邊三角形
的地，現修成草坪，圖中
把草坪分成面積相等的兩部分， 
在
上， 
在
上.
（1）設
， 
，請將
表示為
的函數，并求出該函數的定義域；
（2）如果
是灌溉水管，為節約成本，希望它最短， 
的位置應在哪里？如果
是參觀線路，則希望它最長， 
的位置又應在哪里？請予以說明.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果袋中裝有數量差別很大而大小相同的白球和黃球（只是顏色不同）若干個，從中任取一球，取了10次有7個白球，估計袋中數量最多的是________球．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）求過直線l1：x－2y＋3＝0與直線l2：2x＋3y－8＝0的交點，且到點P（0,4）的距離為2的直線方程．
（2）設直線l的方程為（a＋1）x＋y＋2－a＝0（a∈R）．若l在兩坐標軸上的截距相等，求l的方程；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4—1：幾何證明選講
如圖，已知AP是⊙O的切線，P為切點，AC是⊙O的割線，與⊙O交于B、C兩點，圓心O在∠PAC的內部，點M是BC的中點.
（1） 證明：A、P、O、M四點共圓；
（2）求∠OAM＋∠APM的大小
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知棱長為l的正方體
中，E，F，M分別是AB、AD、
的中點，又P、Q分別在線段
上,且
，設面
面MPQ=
，則下列結論中不成立的是( )
A．
面ABCD
B．
AC
C．面MEF與面MPQ不垂直
D．當x變化時，
不是定直線
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校調查了20名學生每周的自習時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習時間的范圍是
，樣本數據分組為
，
，
，
，
.
（1）求直方圖中
的值；
（2）從每周自習時間在
的受調查學生中，隨機抽取2人，求恰有1人的每周自習時間在的概率.
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