Question

已知直線l₁：ax+2y+6=0和直線l₂：x+（a-1）y+a²-1=0相互垂直，則a的值為（　　）

• A．-1
• B．

  2

  3

• C．1
• D．

  2

  3

  或1

Answer 1

分析：當a=1時，經檢驗，兩直線不垂直；當a≠1時，由斜率之積等于-1可得 

-a

2

•

1

a-1

=-1，解得a值．

解答：解：當a=1時，直線l₁：x+2y+6=0，直線l₂：x+a²-1=0，顯然兩直線不垂直．
當a≠1時，由斜率之積等于-1可得 

-a

2

•

1

a-1

=-1，
解得a=

2

3

．
故選B．

點評：本題考查兩直線垂直的性質，兩直線垂直斜率之積等于-1，要注意斜率不存在時的情況，這是解題的易錯點．