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已知x,y∈R+,且滿足x+2y=xy,那么x+5y的最小值是______.
∵x+2y=xy
∴xy-2y-x+2=2,∴(x-2)(y-1)=2.
如果x-2<0,y-1<0,那么-2<x-2<0,-1<y-1<0則(x-2)(y-1)<2,
所以只有x-2>0,y-1>0,才可能(x-2)(y-1)=2,
∴x+5y=x-2+5(y-1)+7≥2
(x-2)•5(y-1)
+7=7+2
10
,當(dāng)且僅當(dāng)x-2=5(y-1)時(shí)等號(hào)成立,
所以x+5y最小值是7+2
10

故答案為:7+2
10
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對(duì)一切正數(shù)m,不等式n<
4
m
+2m恒成立,則常數(shù)n的取值范圍為(  )
A.(-∞,0)B.(-∞,4
2
C.(4
2
,+∞)
D.[4
2
,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)x>0,y>0,xy=9,則s=
x2
y
+
y2
x
取最小值時(shí)x的值為(  )
A.1B.2C.3D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若x>0,y>0,且x+y=4,則下列不等式中恒成立的是(  )
A.
1
x
+
1
y
≥1
B.
1
xy
1
4
C.
xy
≥2
D.
1
xy
≥1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
ax2+1
bx
(a,b∈Z+)
滿足f(1)=2,f(2)<3.
(1)求a,b的值;
(2)當(dāng)x≥
1
2
時(shí),求出f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某個(gè)集團(tuán)公司下屬的甲、乙兩個(gè)企業(yè)在2012年1月的產(chǎn)值都為a萬元,甲企業(yè)每個(gè)月的產(chǎn)值與前一個(gè)月相比增加的產(chǎn)值相等,乙企業(yè)每個(gè)月的產(chǎn)值與前一個(gè)月相比增加的百分?jǐn)?shù)相等,到2013年1月兩個(gè)企業(yè)的產(chǎn)值再次相等.
(1)試比較2012年7月甲、乙兩個(gè)企業(yè)產(chǎn)值的大小,并說明理由;
(2)甲企業(yè)為了提高產(chǎn)能,決定投入3.2萬元買臺(tái)儀器,并且從2013年2月1日起投入使用.從啟用的第一天起連續(xù)使用,第n天的維修保養(yǎng)費(fèi)為
n+49
10
元(n∈N*),求前n天這臺(tái)儀器的日平均耗費(fèi)(含儀器的購(gòu)置費(fèi)),并求日平均耗資最小時(shí)使用的天數(shù)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某企業(yè)有兩個(gè)生產(chǎn)車間分別在A、B兩個(gè)位置,A車間有100名員工,B車間有400名員工,現(xiàn)要在公路AC上找一點(diǎn)D,修一條公路BD,并在D處建一個(gè)食堂,使得所有員工均在此食堂用餐,已知A、B、C中任意兩點(diǎn)間的距離均是1km,設(shè)∠BDC=α,所有員工從車間到食堂步行的總路程為S.
(1)寫出S關(guān)于α的函數(shù)表達(dá)式,并指出α的取值范圍;
(2)問食堂D建在距離A多遠(yuǎn)時(shí),可使總路程S最少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線與連接的線段相交,則的取值范圍是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知a>b>0,則下列不等式中總成立的是(  )
A.a+
1
b
>b+
1
a
B.a+
1
a
>b+
1
b
C.
b
a
b+1
a+1
D.b-
1
b
>a-
1
a

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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