Question

如圖，圓O的直徑AB＝4，C為圓周上一點，BC＝2，過C作圓O的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點D，E，求線段AE的長．

Answer 1

2

在Rt△ABC中，因為AB＝4，BC＝2，所以∠ABC＝60°，
因為l為過點C的切線，所以∠DCA＝∠ABC＝60°.

又因為AD⊥DC，所以∠DAC＝30°.連接OE，在△AOE中，
因為∠EAO＝∠DAC＋∠CAB＝60°，且OE＝OA，
所以AE＝AO＝AB＝2.