Question

【題目】如圖，在正方體 中， 是 的中點， 在 上，且 ，點 是側面 （包括邊界）上一動點，且 平面 ，則 的取值范圍是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】在 上取點 ，使得 ，連接 ，則 ，取 的中點為 ，連接 ，則 .因此平面 平面 ，過 作 交 于 連接 ，則 四點共面. 且 . 平面 . 點 在線段 上運動. 當點 分別與點 重合時， 取最小值 和最大值 ，
所以答案是：D.
【考點精析】根據題目的已知條件，利用直線與平面平行的判定和直線與平面平行的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行；一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行;簡記為：線面平行則線線平行．