Question

兩個等差數列5，8，11，…和3，7，11，…都有100項，問它們有多少個共同的項？

Answer 1

有25個共同項

解析:

∵a_n=3n+2，b_k=4k-1，

    兩數列共同項可由3n+2=4k-1求得．

    ∵n=k-1，而n∈N^*，k∈N^*，

    ∴k=3r，r∈N^*，得n=4r-1．

    由已知解得≤r≤．

    ∵r∈N^*，

    ∴共有25個共同項．