Question

已知α、β是兩個不同平面，m、n是兩不同直線，下列命題中的假命題是（ ）
A．若m∥n，m⊥α，則n⊥α
B．若m∥α，α∩β=n，則m∥n
C．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
D．若m⊥α，m?β，則α⊥β

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是空間中線面關系，線線關系和面面關系，由線面垂直的判定方法，我們易得A答案正確；由面面平行的判定方法，我們易得C答案正確；由線面垂直的判定定理，我們易得D答案正確．分析后即可得到結論．
解答：解：若m∥n，m⊥α，由線面垂直的第二判定定理，我們可得n⊥α，故A正確；
若m∥α，α∩β=n，m與n可能平行也可能異面，故B錯誤；
若m⊥α，m⊥β，則根據垂直于同一直線的兩個平面平行，則α∥β，故C正確；
若m⊥α，m?β，則根據線面垂直的判定定理，則α⊥β，故D正確．
故選B
點評：要證明一個結論是正確的，我們要經過嚴謹的論證，要找到能充分說明問題的相關公理、定理、性質進行說明；但要證明一個結論是錯誤的，我們只要舉出反例即可．