Question

已知二次函數f（x）=x²+x+a（a＞0），若f（m）＜0，則f（m+1）的值為（ ）
A．負數
B．正數
C．0
D．符號與a有關

Answer 1

【答案】分析：先由函數y=x²+x，確定小于零時的區間為（-1，0），區間長為1，而a＞0，則f（x）圖象由函數y=x²+x向上平移，則f（x）小于零的區間長會小于1，再由f（m）＜0，得m+1一定跨出了小于零的區間得到結論．
解答：解：函數y=x²+x在x軸以下的部分時
-1＜x＜0，總共區間只有1的跨度，
又∵a＞0
∴f（x）圖象由函數y=x²+x圖象向上平移，
所以小于零的區間長會小于1，
又∵f（m）＜0
∴m+1一定跨出了小于零的區間，
所以f（m+1）一定是正數
故選B
點評：本題主要考查函數圖象的平移變換，這種變換只是改變了圖象在坐標系中的位置，沒有改變圖象的形狀．