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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在一次數(shù)學(xué)考試中，第14題和第15題為選做題．規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題．設(shè)4名考生選做這兩題的可能性均為

.則其中甲、乙兩名學(xué)生選做同一道題的概率為_(kāi)_______．

設(shè)事件A表示“甲選做第14題”，事件B表示“乙選做第14題”，則甲、乙2名學(xué)生選做同一道題的事件為“AB＋

”，且事件A、B相互獨(dú)立
∴P(AB＋

)＝P(A)P(B)＋P(

)P(

)
＝

＋

＝

.
∴甲、乙兩名學(xué)生選做同一道題的概率為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一種電腦屏幕保護(hù)畫面，只有符號(hào)

隨機(jī)地反復(fù)出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)

之一，其中出現(xiàn)

的概率為p，出現(xiàn)

的概率為q，若第k次出現(xiàn)

，則記

；出現(xiàn)

，則記

，令

．
(1)當(dāng)

時(shí)，求

的分布列及數(shù)學(xué)期望．
(2)當(dāng)

時(shí)，求

的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

1號(hào)箱中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球，2號(hào)箱中有5個(gè)白球和3個(gè)紅球，現(xiàn)隨機(jī)地從1號(hào)箱中取出一球放入2號(hào)箱，然后從2號(hào)箱隨機(jī)取出一球，問(wèn)
（1）從1號(hào)箱中取出的是紅球的條件下，從2號(hào)箱取出紅球的概率是多少？
（2）從2號(hào)箱取出紅球的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

同時(shí)拋兩枚硬幣，則一枚朝上一枚朝下的事件發(fā)生的概率是（）

A．1／2

B．1／3

C．1／4

D．2／3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知A、B是相互獨(dú)立事件，且P(A)＝

，P(B)＝

，則P(A

)＝________；P(

)＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某果園要用三輛汽車將一批水果從所在城市E運(yùn)至銷售城市F，已知從城市E到城市F有兩條公路．統(tǒng)計(jì)表明：汽車走公路Ⅰ堵車的概率為

，不堵車的概率為

；走公路Ⅱ堵車的概率為

，不堵車的概率為

，若甲、乙兩輛汽車走公路Ⅰ，第三輛汽車丙由于其他原因走公路Ⅱ運(yùn)送水果，且三輛汽車是否堵車相互之間沒(méi)有影響．
(1)求甲、乙兩輛汽車中恰有一輛堵車的概率；
(2)求三輛汽車中至少有兩輛堵車的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）一個(gè)袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的10個(gè)球，其中黑球4個(gè)，白球5個(gè)，紅球1個(gè)。
（1）從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E(X);
（2）每次從袋中隨機(jī)地摸出一球，記下顏色后放回.求3次摸球后，摸到黑球的次數(shù)大于摸到白球的次數(shù)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某校要用三輛汽車從新校區(qū)把教職工接到老校區(qū)，已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路，汽車走公路①堵車的概率為