Question

（本小題滿分14分）
已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立。
（Ⅰ）函數(shù)是否屬于集合？說明理由；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)圖象與函數(shù)的圖象有交點(diǎn)，證明：函數(shù).

Answer 1

解：（Ⅰ）若，在定義域內(nèi)存在，
則，…………………………2分
∵方程無解，∴.……………………4分
（Ⅱ），……5分
時(shí)，；………………6分
時(shí)，由，得.…………8分
∴.……………………9分                                      
（Ⅲ），…10分
∵函數(shù)圖象與函數(shù)的圖象有交點(diǎn)，設(shè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，…………11分
則（其中），………………12分
即，…………13分
于是。………………14分

解析