【題目】已知a，b是不相等的兩個正數，在a，b之間插入兩組實數：x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn，（n∈N*，且n≥2），使得a，x1，x2，…，xn，b成等差數列，a，y1，y2，…，yn，b成等比數列，給出下列四個式子：①
；②
；③
；④
.其中一定成立的是（ �。�
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
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【題目】已知數列{an}的各項均為整數，其前n項和為Sn．規定：若數列{an}滿足前r項依次成公差為1的等差數列，從第r﹣1項起往后依次成公比為2的等比數列，則稱數列{an}為“r關聯數列”．
（1）若數列{an}為“6關聯數列”，求數列{an}的通項公式；
（2）在（1）的條件下，求出Sn，并證明：對任意n∈N*，anSn≥a6S6；
（3）已知數列{an}為“r關聯數列”，且a1=﹣10，是否存在正整數k，m（m＞k），使得a1+a2+…+ak﹣1+ak=a1+a2+…+am﹣1+am？若存在，求出所有的k，m值；若不存在，請說明理由．
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【題目】四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，側面PAD⊥底面ABCD，∠BCD＝60°，
，E是BC中點，點Q在側棱PC上．
（Ⅰ）求證：AD⊥PB；
（Ⅱ）若Q是PC中點，求二面角E﹣DQ﹣C的余弦值；
（Ⅲ）是否存在Q，使PA∥平面DEQ？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由．
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【題目】中醫藥，是包括漢族和少數民族醫藥在內的我國各民族醫藥的統稱，是反映中華民族對生命、健康和疾病的認識，具有悠久歷史傳統和獨特理論及技術方法的醫藥學體系，是中華民族的瑰寶.某科研機構研究發現，某品種中醫藥的藥物成分甲的含量
（單位：克）與藥物功效
（單位：藥物單位）之間具有關系
.檢測這種藥品一個批次的5個樣本，得到成分甲的平均值為4克，標準差為
克，則估計這批中醫藥的藥物功效的平均值為（ ）
A.22藥物單位B.20藥物單位C.12藥物單位D.10藥物單位
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【題目】春節期間，受煙花爆竹集中燃放影響，我國多數城市空氣中
濃度快速上升，特別是在大氣擴散條件不利的情況下，空氣質量在短時間內會迅速惡化
年除夕18時和初一2時，國家環保部門對8個城市空氣中濃度監測的數據如表
單位：微克
立方米
．
除夕18時 | 初一2時 | |
北京 | 75 | 647 |
天津 | 66 | 400 |
石家莊 | 89 | 375 |
廊坊 | 102 | 399 |
太原 | 46 | 115 |
上海 | 16 | 17 |
南京 | 35 | 44 |
杭州 | 131 | 39 |
Ⅰ求這8個城市除夕18時空氣中濃度的平均值；
Ⅱ環保部門發現：除夕18時到初一2時空氣中濃度上升不超過100的城市都是“禁止燃放煙花爆竹“的城市，濃度上升超過100的城市都未禁止燃放煙花爆竹
從以上8個城市中隨機選取3個城市組織專家進行調研，記選到“禁止燃放煙花爆竹”的城市個數為X，求隨機變量y的分布列和數學期望；
Ⅲ記2017年除夕18時和初一2時以上8個城市空氣中
濃度的方差分別為
和
，比較和的大小關系只需寫出結果．
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【題目】設函數
，函數
，
，其中
為常數，且
，令函數
為函數
和
的積函數.
（1）求函數的表達式，并求其定義域；
（2）當
時，求函數的值域
（3）是否存在自然數，使得函數的值域恰好為
？若存在，試寫出所有滿足條件的自然數所構成的集合；若不存在，試說明理由.
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【題目】田忌賽馬是《史記》中記載的一個故事,說的是齊國大將軍田忌經常與齊國眾公子賽馬,孫臏發現田忌的馬和其他人的馬相差并不遠,都分為上、中、下三等.于是孫臏給田忌將軍獻策:比賽即將開始時,他讓田忌用下等馬對戰公子們的上等馬,用上等馬對戰公子們的中等馬,用中等馬對戰公子們的下等馬,從而使田忌贏得了許多賭注.假設田忌的各等級馬與某公子的各等級馬進行一場比賽，田忌獲勝的概率如下表所示:
比賽規則規定:一次比賽由三場賽馬組成,每場由公子和田忌各出一匹馬參賽,結果只有勝和負兩種,并且毎一方三場賽馬的馬的等級各不相同,三場比賽中至少獲勝兩場的一方為最終勝利者.
（1）如果按孫臏的策略比賽一次，求田忌獲勝的概率；
（2）如果比賽約定,只能同等級馬對戰,每次比賽賭注1000金,即勝利者贏得對方1000金,每月比賽一次,求田忌一年賽馬獲利的數學期望.
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【題目】如圖,在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD//BC,∠SAD =∠DAB=
,SA=3,SB=5,
,
,
.
(1)求證:AB
平面SAD；
(2)求平面SCD與平面SAB所成的銳二面角的余弦值；
(3)點E,F分別為線段BC,SB上的一點,若平面AEF//平面SCD,求三棱錐B-AEF的體積.
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