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已知函數在R上滿足f(x)=2f(4-x)-2x2+5x,則曲線在點(2,f(2) )
處的切線方程是(    )
A.y=-xB.C.y="-x" +4D.y="-2x+2"
A
因為解:∵f(x)=2f(4-x)-2x2+5x,
∴f(4-x)=2f(x)-(4-x)2+5(4-x)
∴f(2-x)=2f(x)-x2+8x+4-5x
將f(4-x)代入f(x)=2f(4-x)-2x2+5x
得f(x),y=f(x)在(2,f(2))處的切線斜率為y′=-1.
∴函數y=f(x)在(2,f(2))處的切線方程為.y=-x
答案A
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
已知函數
(1)判斷函數上的單調性;
(2)是否存在實數,使曲線在點處的切線與軸垂直?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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一輛汽車從停止時開始加速行駛,并且在5秒內速度與時間t()的關系近似表示為,則汽車在時刻秒時的加速度為        (   )
A.9B.9C.8D.7

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設函數,其中,a、b為常數,已知曲線在點(2,0)處有相同的切線
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(2)求函數單調區間與極值。

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A.9B.10
C.12D.14

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(1)求的值;
(2)求函數的單調區間;
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在區間上的最大值是_________.

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由曲線圍成的封閉圖形的面積為(  )
A.B.C.D.

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