Question

設雙曲線=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線與拋物線y＝x²＋1只有一個公共點，則雙曲線的離心率為

A．

B．5

C．

D．

Answer 1

D  

解析試題分析：雙曲線=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線與拋物線y＝x²＋1只有一個公共點，=1的漸近線方程為，不妨將代入y＝x²＋1整理得， x²－+1=0，由= 得，=4，，故選D。
考點：本題主要考查雙曲線的幾何性質，直線與拋物線的位置關系。
點評：典型題，涉及圓錐曲線的幾何性質問題，往往涉及a，b，c，e的關系，應熟記。