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若不等式|x+1|+|x-3|≥|m-1|恒成立,則m的取值范圍為________.
[-3,5]
∵|x+1|+|x-3|≥|(x+1)-(x-3)|=4,
∴不等式|x+1|+|x-3|≥|m-1|恒成立,
只需|m-1|≤4,即-3≤m≤5.
練習冊系列答案
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已知ab>0,求證:2a3b3≥2ab2a2b.

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已知實數a,b,c,d滿足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求證:a,b,c,d中至少有一個是負數.

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不等式解集為,不等式解集為,不等式解集為.
(1)求
(2)若“”是“”的充分條件,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間.一面可利用原有的墻,其他各面用鋼筋網圍成.
(1)現有可圍成36m長的材料,每間虎籠的長、寬各設計為多少時,可使每間虎籠的面積最大?
(2)若使每間虎籠的面積為24m2,則每間虎籠的長、寬各設計為多少時,可使圍成的四間虎籠的鋼筋網總長最小?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知實數a,b,c滿足a+b+c=2,求a2+2b2+c2的最小值.

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a<4”是“對任意的實數x,|2x-1|+|2x+3|≥a成立”的(  )
A.充分必要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件 D.既非充分也非必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

從等腰直角三角形紙片ABC上,剪下如圖所示的兩個正方形,其中BC=2,A=90°,則這兩個正方形的面積之和的最小值為    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知-3<b<a<-1,-2<c<-1,則(a-b)c2的取值范圍是      .

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同步練習冊答案
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