Question

設a＞0，b＞0，則以下不等式中不一定成立的是（ ）
A．
B．ln（ab+1）＞0
C．a²+b²+2≥2a+2b
D．a³+b³≥2ab²

Answer 1

【答案】分析：利用基本不等式可探討A，C，利用對數函數的單調性探討B，利用作差比較法探討D．
解答：解：∵a＞0，b＞0∴＞0，＞0
∴ 故A成立．
∵a＞0，b＞0，
∴ab＞0∴ab+1＞1，
∴ln（ab+1）＞0故B成立．
∵a²+b²+2=（a²+1）+（b²+1）≥2a+2b 故C成立．
故選D
點評：本題考查比較大小的方法，考查各種代數式的意義和性質，是基礎題．